Quel est le nom de la plus grande unité. Quel est le plus grand nombre que vous connaissez? Valeur d'échelle courte

Dans les noms des nombres arabes, chaque chiffre appartient à sa propre catégorie et tous les trois chiffres forment une classe. Ainsi, le dernier chiffre d'un nombre indique le nombre de uns et est appelé, respectivement, les uns. Le nombre suivant, deuxième à partir de la fin, désigne des dizaines (place des dizaines), et le troisième chiffre à partir de la fin indique le nombre de centaines à la place des centaines. De plus, les catégories sont répétées tour à tour dans chaque classe de la même manière, désignant déjà des unités, des dizaines et des centaines dans des classes de milliers, de millions, etc. Si le nombre est petit et qu'il n'y a ni dizaines ni centaines, il est d'usage de les prendre comme zéro. Les classes regroupent les nombres par trois, souvent dans le calcul des appareils ou des enregistrements entre les classes, un point ou un espace est mis afin de les séparer visuellement. Cela facilite la lecture de grands nombres. Chaque classe a son propre nom: les trois premiers chiffres sont la classe d'unités, suivie de la classe des milliers, puis des millions, des milliards (ou des milliards), et ainsi de suite.

Puisque nous utilisons le système décimal, l'unité de mesure de base pour la quantité est dix, ou 10 1. En conséquence, avec une augmentation du nombre de chiffres dans un nombre, le nombre de dizaines augmente également 10 2, 10 3, 10 4, etc. Connaissant le nombre de dizaines, vous pouvez facilement déterminer la classe et le lieu du nombre, par exemple, 10 16 équivaut à des dizaines de quadrillions et 3 × 10 16 à trois dizaines de quadrillions. La décomposition des nombres en composantes décimales est la suivante - chaque chiffre est affiché dans une somme séparée, multipliée par le coefficient requis 10 n, où n est la position du chiffre de gauche à droite.
Par exemple: 253981 \u003d 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1

De plus, la puissance de 10 est utilisée pour écrire des fractions décimales: 10 (-1) est 0,1 ou un dixième. De même avec le paragraphe précédent, vous pouvez développer le nombre décimal, n dans ce cas désignera la position du chiffre à partir de la virgule de droite à gauche, par exemple: 0,347629 \u003d 3 × 10 (-1) + 4 × 10 (-2) + 7 × 10 (-3) + 6 × 10 (-4) + 2 × 10 (-5) + 9 × 10 (-6)

Noms décimaux. Les nombres décimaux sont lus en fonction du dernier chiffre après le point décimal, par exemple 0,325 - trois cent vingt cinq millièmes, où le millième est le dernier chiffre 5.

Tableau des noms de grands nombres, chiffres et classes

«Je vois des amas de nombres vagues qui se cachent là, dans l'obscurité, derrière une petite tache de lumière que donne la bougie de l'esprit. Ils se chuchotent; conspirer qui sait quoi. Peut-être qu'ils ne nous aiment pas beaucoup pour avoir capturé leurs petits frères avec nos esprits. Ou, peut-être, ils mènent simplement un mode de vie numérique sans ambiguïté, là-bas, au-delà de notre compréhension ''.
Douglas Ray

Tôt ou tard, tout le monde est tourmenté par la question de savoir quel est le plus grand nombre. La question d'un enfant peut trouver une réponse en un million. Et après? Mille milliards. Et plus loin? En fait, la réponse à la question de savoir quels sont les plus grands nombres est simple. Il vous suffit d'ajouter un au plus grand nombre, car ce ne sera plus le plus grand. Cette procédure peut être poursuivie indéfiniment.

Et si vous posez la question: quel est le plus grand nombre qui existe et quel est son propre nom?

Maintenant, nous allons tous découvrir ...

Il existe deux systèmes pour nommer les numéros: américain et anglais.

Le système américain est assez simple. Tous les noms des grands nombres sont construits comme suit: au début il y a un nombre ordinal latin, et à la fin le suffixe-million y est ajouté. L'exception est le nom "million" qui est le nom du nombre mille (lat. mille) et le suffixe croissant-million (voir tableau). C'est ainsi que les nombres sont obtenus - billion, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion et decillion. Le système américain est utilisé aux États-Unis, au Canada, en France et en Russie. Vous pouvez trouver le nombre de zéros dans un nombre écrit dans le système américain en utilisant la formule simple 3 x + 3 (où x est un chiffre latin).

Le système de dénomination anglais est le plus répandu au monde. Il est utilisé, par exemple, en Grande-Bretagne et en Espagne, ainsi que dans la plupart des anciennes colonies anglaises et espagnoles. Les noms des nombres dans ce système sont construits comme ceci: comme ceci: le suffixe-million est ajouté au chiffre latin, le nombre suivant (1000 fois plus grand) est construit selon le principe - le même chiffre latin, mais le suffixe est -Billion. Autrement dit, après un billion dans le système anglais, il y a un billion, et alors seulement un quadrillion, suivi d'un quadrillion, etc. Ainsi, un quadrillion dans les systèmes anglais et américain sont des nombres complètement différents! Vous pouvez trouver le nombre de zéros dans un nombre écrit dans le système anglais et se terminant par le suffixe-million en utilisant la formule 6 x + 3 (où x est un chiffre latin) et par la formule 6 x + 6 pour les nombres se terminant par -milliard.

Seul le milliard (10 9) est passé du système anglais à la langue russe, qu'il serait encore plus correct de l'appeler comme l'appellent les Américains - un milliard, puisque c'est le système américain qui a été adopté dans notre pays. . Mais qui dans notre pays fait quelque chose selon les règles! ;-) À propos, parfois le mot billion est également utilisé en russe (vous pouvez le voir par vous-même en effectuant une recherche dans Google ou Yandex) et cela signifie, apparemment, 1000 billions, c'est-à-dire quadrillion.

En plus des nombres écrits en utilisant des préfixes latins selon le système américain ou anglais, les numéros dits hors système sont également connus, c.-à-d. les nombres qui ont leur propre nom sans aucun préfixe latin. Il existe plusieurs de ces chiffres, mais j'en parlerai plus en détail un peu plus tard.

Revenons à l'écriture en utilisant des chiffres latins. Il semblerait qu'ils puissent écrire des nombres à l'infini, mais ce n'est pas tout à fait vrai. Laissez-moi vous expliquer pourquoi. Voyons pour commencer comment les nombres de 1 à 10 33 sont appelés:

Et donc, maintenant la question se pose, quelle est la prochaine étape. Qu'y a-t-il derrière le décillion? En principe, il est bien sûr possible, en combinant des préfixes, de générer des monstres tels que: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion et novemdecillion, mais ce seront déjà des noms composés, mais nous étions intéressés Nombres. Par conséquent, selon ce système, en plus de ceux indiqués ci-dessus, vous ne pouvez toujours obtenir que trois - vigintillion (de lat.viginti - vingt), centillion (de lat.centum - cent) et un million (de lat.mille - mille). Les Romains n'avaient pas plus d'un millier de leurs propres noms pour les nombres (tous les nombres au-dessus d'un millier étaient composés). Par exemple, un million (1 000 000) de Romains ont appelédecies centena milia, c'est-à-dire «dix cent mille». Et maintenant, en fait, le tableau:

Ainsi, selon un système similaire, les nombres sont supérieurs à 10 3003 , qui aurait son propre nom non composé, il est impossible de l'obtenir! Mais néanmoins, des chiffres de plus d'un million de millions sont connus - ce sont des chiffres très hors système. Disons enfin vous à leur sujet.

Le plus petit nombre de ce type est une myriade (il est même dans le dictionnaire de Dahl), ce qui signifie cent cent, c'est-à-dire 10 000. Certes, ce mot est dépassé et pratiquement pas utilisé, mais il est curieux que le mot "myriade" soit largement utilisé , ce qui ne signifie pas du tout un nombre défini, mais un ensemble incalculable et indénombrable de quelque chose. On pense que le mot myriade est venu dans les langues européennes de l'Égypte ancienne.

Il existe différentes opinions sur l'origine de ce numéro. Certains pensent qu'il est originaire d'Égypte, tandis que d'autres pensent qu'il n'est né que dans la Grèce antique. Quoi qu'il en soit, en réalité, la myriade a acquis une renommée grâce aux Grecs. Myriade était le nom de 10 000, mais il n'y avait pas de noms pour les nombres supérieurs à 10 000. Cependant, dans la note «Psammit» (c'est-à-dire le calcul du sable), Archimède a montré comment on peut systématiquement construire et nommer des nombres arbitrairement grands. En particulier, en plaçant 10000 (myriades) de grains de sable dans une graine de pavot, il constate que dans l'Univers (une sphère d'un diamètre d'une myriade de diamètres de la Terre) pas plus de 1063 grains de sable. Il est curieux que les calculs modernes du nombre d'atomes dans l'univers visible conduisent au nombre 1067 (juste une myriade de fois plus). Archimède a suggéré les noms suivants pour les nombres:
1 myriade \u003d 10 4.
1 d-myriade \u003d myriade myriade \u003d 108 .
1 trois myriades \u003d di-myriade di-myriad \u003d 1016 .
1 tétra-myriade \u003d trois myriades trois myriades \u003d 1032 .
etc.

Googol(de l'anglais googol) est le nombre dix à la centième puissance, c'est-à-dire un avec cent zéros. Googol a été écrit pour la première fois en 1938 dans l'article «Nouveaux noms en mathématiques» du numéro de janvier de Scripta Mathematica par le mathématicien américain Edward Kasner. Selon lui, son neveu Milton Sirotta, âgé de neuf ans, a suggéré d'appeler un grand nombre de "googol". Ce numéro s'est fait connaître grâce au moteur de recherche qui porte son nom. Google ... Notez que "Google" est une marque et que googol est un nombre.

Edward Kasner.

Sur Internet, vous pouvez souvent le trouver mentionné - mais ce n'est pas ...

Dans le célèbre traité bouddhiste du Jaina Sutra, datant de 100 avant JC, il y a un certain nombre asankheya (de la baleine. asenci - indénombrable) égal à 10140. On pense que ce nombre est égal au nombre de cycles cosmiques nécessaires pour atteindre le nirvana.

Googolplex(eng. googolplex) est un nombre également inventé par Kasner avec son neveu et signifie un avec un googol de zéros, c'est-à-dire 10 10100 ... Voici comment Kasner lui-même décrit cette "découverte":

Les mots de sagesse sont prononcés par les enfants au moins aussi souvent que par les scientifiques. Le nom «googol» a été inventé par un enfant (le neveu de neuf ans du Dr Kasner) à qui on a demandé de trouver un nom pour un très grand nombre, à savoir 1 avec cent zéros après. Il était très certain que ce nombre n'était pas infini, et donc également certain qu'il devait avoir un nom. En même temps qu'il suggérait "googol", il donna un nom à un nombre encore plus grand: "Googolplex." Un googolplex est beaucoup plus grand que un googol, mais est encore fini, comme l'inventeur du nom n'a pas tardé à le souligner.

Mathématiques et imagination (1940) par Kasner et James R. Newman.

Encore plus qu'un numéro googolplex - nombre de biais (Skewes "numéro) a été proposé par Skewes en 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pour prouver la conjecture de Riemann concernant les nombres premiers. Ça veut dire edans la mesure où edans la mesure où eà la 79e puissance, c'est-à-dire ee e 79 ... Plus tard, Riele (te Riele, H. J. J. "Sur le signe de la différence P(x) -Li (x). " Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a réduit le nombre de Skewes à ee 27/4 , ce qui est approximativement égal à 8,185 · 10 370. Il est clair que puisque la valeur du nombre Skuse dépend du nombre e, alors ce n'est pas un entier, donc nous ne le considérerons pas, sinon nous devrons nous souvenir d'autres nombres non naturels - pi, e, etc.

Mais il convient de noter qu'il existe un deuxième nombre Skuse, qui en mathématiques est noté Sk2, qui est encore plus grand que le premier nombre Skuse (Sk1). Deuxième numéro Skewes, a été introduit par J. Skuse dans le même article pour désigner un nombre pour lequel l'hypothèse de Riemann n'est pas valide. Sk2 est 1010 10103 , c'est-à-dire 1010 101000 .

Comme vous le comprenez, plus le nombre de degrés est élevé, plus il est difficile de comprendre lequel des nombres est le plus élevé. Par exemple, en regardant les nombres de Skuse, sans calculs spéciaux, il est presque impossible de comprendre lequel de ces deux nombres est le plus grand. Ainsi, il devient peu pratique d'utiliser des puissances pour de très grands nombres. De plus, vous pouvez penser à de tels nombres (et ils ont déjà été inventés) lorsque les degrés de degrés ne correspondent tout simplement pas à la page. Oui, quelle page! Ils ne rentreront pas, même dans un livre de la taille de l'univers entier! Dans ce cas, la question se pose de savoir comment les écrire. Le problème, comme vous le comprenez, peut être résolu et les mathématiciens ont développé plusieurs principes pour écrire de tels nombres. Il est vrai que chaque mathématicien qui a posé ce problème a trouvé sa propre façon d'écrire, ce qui a conduit à l'existence de plusieurs façons indépendantes d'écrire des nombres - ce sont les notations de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Prenons la notation de Hugo Steinhaus (H.Steinhaus. Instantanés mathématiques, 3e éd. 1983), ce qui est assez simple. Stein House a proposé d'écrire de grands nombres à l'intérieur de formes géométriques - un triangle, un carré et un cercle:

Steinhaus a proposé deux nouveaux numéros super-grands. Il a appelé le numéro - Mégaet le nombre est Megiston.

Le mathématicien Leo Moser a affiné la notation de Stenhouse, qui était limitée par le fait que s'il était nécessaire d'écrire des nombres beaucoup plus grands que le mégiston, des difficultés et des inconvénients se posaient, car de nombreux cercles devaient être dessinés les uns dans les autres. Moser a suggéré de dessiner non pas des cercles, mais des pentagones après les carrés, puis des hexagones, et ainsi de suite. Il a également proposé une notation formelle pour ces polygones afin que les nombres puissent être écrits sans dessiner des dessins complexes. Notation Moser Ressemble à ça:

Ainsi, selon la notation de Moser, le méga Steinhaus s'écrit 2 et le mégiston 10. De plus, Leo Moser suggéra d'appeler un polygone dont le nombre de côtés est égal à un méga-mégaagone. Et il a proposé le nombre "2 en Megagon", c'est-à-dire 2. Ce nombre est devenu connu comme le numéro de Moser, ou simplement comme moser.

Mais le moser n'est pas non plus le plus grand nombre. Le plus grand nombre jamais utilisé dans la preuve mathématique est une valeur limite connue sous le nom de numéro de Graham(Numéro de Graham), utilisé pour la première fois en 1977 pour prouver une estimation dans la théorie de Ramsey, il est associé aux hypercubes bichromatiques et ne peut être exprimé sans le système spécial à 64 niveaux de symboles mathématiques spéciaux introduit par Knuth en 1976.

Malheureusement, le nombre écrit en notation Knuth ne peut pas être traduit dans le système Moser. Par conséquent, nous devrons également expliquer ce système. En principe, cela n'a rien de compliqué non plus. Donald Knuth (oui, oui, c'est le même Knuth qui a écrit "The Art of Programming" et créé l'éditeur TeX) a proposé le concept de superdegree, qu'il a proposé d'écrire avec des flèches pointant vers le haut:

En général, cela ressemble à ceci:

Je pense que tout est clair, alors revenons au numéro de Graham. Graham a proposé les soi-disant nombres G:

Le numéro G63 est devenu connu sous le nom de numéro de Graham(il est souvent désigné simplement par G). Ce nombre est le plus grand nombre connu au monde et est même inclus dans le livre Guinness des records. Ah, voici que le nombre de Graham est plus grand que celui de Moser.

P.S.Afin d'apporter un grand bénéfice à toute l'humanité et de devenir célèbre pendant des siècles, j'ai décidé de créer et de nommer moi-même le plus grand nombre. Ce numéro sera appelé stasplex et il est égal au nombre G100. Mémorisez-le, et lorsque vos enfants vous demandent quel est le plus grand nombre au monde, dites-leur que ce numéro est appelé stasplex

Il y a donc des nombres supérieurs à ceux de Graham? Il y a, bien sûr, pour commencer, il y a un numéro Graham... Quant au nombre significatif ... eh bien, il y a des domaines diaboliquement complexes des mathématiques (en particulier, le domaine connu sous le nom de combinatoire) et de l'informatique, dans lesquels des nombres encore plus grands que le nombre de Graham se produisent. Mais nous avons presque atteint la limite de ce qui peut être expliqué de manière raisonnable et intelligible.

Pour faciliter la lecture et la mémorisation de grands nombres, les nombres sont divisés en soi-disant «classes»: sur la droite séparés par trois chiffres (première classe), puis trois autres (deuxième classe), etc. La dernière classe peut avoir trois, deux et un numéros. Il y a généralement un petit écart entre les classes. Par exemple, le nombre 35461298 s'écrit 35461298. Ici, 298 est la première année, 461 est la deuxième année, 35 est la troisième. Chacun des chiffres d'une classe est appelé son rang; le décompte des chiffres va également vers la droite. Par exemple, dans la première classe 298, le nombre 8 est le premier chiffre, 9 est le deuxième, 2 est le troisième. Dans la dernière classe, il peut y avoir trois, deux chiffres (dans notre exemple: 5 - le premier chiffre, 3 - le second) ou un.

La première classe donne le nombre d'unités, la deuxième - des milliers, la troisième - des millions; en conséquence, le nombre 35461298 se lit comme suit: trente-cinq millions quatre cent soixante et un mille deux cent quatre-vingt-dix-huit... Par conséquent, on dit que l'unité de la deuxième classe est mille; l'unité de troisième classe est un million.

Table, noms de grands nombres

Une unité de la quatrième classe est appelée un milliard, ou, en d'autres termes, un milliard (1 milliard \u003d 1000 millions).

Une unité de la cinquième classe est appelée un billion (1 billion \u003d 1000 milliards ou 1000 milliards).

Unités sixième, septième, huitième, etc. les classes (dont chacune est 1000 fois plus grande que la précédente) sont appelées quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, etc.

Exemple: 12 021 306 200 000 lit: douze mille milliards vingt et un milliard trois cent six millions deux cent mille.

Placez des zéros après n'importe quel chiffre ou multipliez par des dizaines à une puissance supérieure. Cela ne semblera pas un peu. Beaucoup montrera. Mais les bandes nues ne sont toujours pas très impressionnantes. Les zéros empilés dans les sciences humaines ne provoquent pas tant de surprise qu'un léger bâillement. Dans tous les cas, à n'importe quel plus grand nombre au monde que vous pouvez imaginer, vous pouvez toujours en ajouter un de plus ... Et le nombre sortira encore plus.

Et pourtant, y a-t-il des mots en russe ou dans toute autre langue pour de très grands nombres? Plus d'un million, milliard, billion, milliard? Et en général, combien vaut un milliard?

Il s'avère qu'il existe deux systèmes pour nommer les nombres. Mais pas les civilisations arabe, égyptienne ou toute autre civilisation ancienne, mais américaine et anglaise.

Dans le système américain les nombres sont appelés comme suit: le chiffre latin + - illion (suffixe) est pris. Ainsi, les nombres sont obtenus:

Trillion - 1,000,000,000,000 (12 zéros)

Quadrillion - 1,000,000,000,000,000 (15 zéros)

Quintillion - 1 et 18 zéros

Sextillion - 1 et 21 zéro

Septillion - 1 et 24 zéros

octillion - 1 et 27 zéros

Nonillion - 1 et 30 zéros

Décillion - 1 et 33 zéros

La formule est simple: 3 x + 3 (x est un chiffre latin)

En théorie, il devrait également y avoir des nombres anilion (inhabituel en latin - un) et duolion (duo - deux), mais, à mon avis, de tels noms ne sont pas du tout utilisés.

Système de dénomination des numéros en anglais plus répandu.

Ici aussi, un chiffre latin est pris et le suffixe million y est ajouté. Cependant, le nom du numéro suivant, qui est 1000 fois plus grand que le précédent, est formé en utilisant le même nombre latin et le suffixe - illiard. Je veux dire:

Trillion - 1 et 21 zéro (dans le système américain - sextillion!)

Trillion - 1 et 24 zéros (dans le système américain - septillion)

Quadrillion - 1 et 27 zéros

Quadrillion - 1 et 30 zéros

Quintillion - 1 et 33 zéro

Queenilliard - 1 et 36 zéros

Sextillion - 1 et 39 zéros

Sexbillion - 1 et 42 zéros

Les formules pour compter le nombre de zéros sont les suivantes:

Pour les nombres se terminant par - illion - 6 x + 3

Pour les nombres se terminant par - illiard - 6 x + 6

Comme vous pouvez le voir, la confusion est possible. Mais n'ayons pas peur!

En Russie, le système américain de dénomination des nombres est adopté. Au système anglais, nous avons emprunté le nom du nombre "billion" - 1,000,000,000 \u003d 10 9

Et où est le milliard «chéri»? - Eh bien, un milliard, c'est un milliard! Style américain. Et nous, bien que nous utilisions le système américain, avons pris le «milliard» du système anglais.

En utilisant les noms latins des nombres et le système américain, nous appellerons les numéros:

- vigintillion - 1 et 63 zéros

- centillion - 1 et 303 zéros

- millions de millions - un et 3003 zéros! Whoa ...

Mais ce n'est pas tout. Il existe également des chiffres non systémiques.

Et le premier est probablement myriade - cent cent \u003d 10 000

Googol (c'est après lui que porte le nom du célèbre moteur de recherche) - un et cent zéros

Dans l'un des traités bouddhistes, le nombre asankheya - un et cent quarante zéros!

Nom du numéro googolplex (ainsi que googol) a été inventé par le mathématicien anglais Edward Kasner et son neveu de neuf ans - l'unité s - maman chérie! - zéros googol !!!

Mais ce n'est pas tout ...

Le mathématicien Skuse a nommé le numéro de Skuse après lui-même. Ça veut dire edans la mesure où edans la mesure où eà la 79e puissance, c'est-à-dire e e e 79

Et puis une grande difficulté est survenue. Vous pouvez trouver des noms pour les nombres. Mais comment les noter? Le nombre de degrés de degrés de degrés est déjà tel qu'il ne disparaît tout simplement pas sur la page! :)

Et puis certains mathématiciens ont commencé à écrire des nombres sous des formes géométriques. Et la première, disent-ils, cette méthode d'enregistrement a été inventée par l'écrivain et penseur exceptionnel Daniil Ivanovich Kharms.

Et pourtant, quel est le PLUS GRAND CHIFFRE AU MONDE? - Il s'appelle STASPLEX et est égal à G 100,

où G est le nombre de Graham, le plus grand jamais utilisé en preuve mathématique.

Ce numéro - un stasplex - a été inventé par une personne merveilleuse, notre compatriote Stas Kozlovsky, à LJ que je vous adresse :) - ctac

Parfois, des personnes qui ne sont pas liées aux mathématiques se posent la question: quel est le plus grand nombre? D'une part, la réponse est évidente: l'infini. Bores clarifiera même que "plus l'infini" ou "+ ∞" dans la notation des mathématiciens. Mais cette réponse ne convaincra pas les plus corrosifs, d'autant plus qu'il ne s'agit pas d'un nombre naturel, mais d'une abstraction mathématique. Mais ayant bien compris le problème, ils peuvent s'ouvrir un problème intéressant pour eux-mêmes.

En effet, il n'y a pas de limite à la taille dans ce cas, mais il y a une limite à l'imagination humaine. Chaque numéro a un nom: dix, cent, milliards, sexbillion, etc. Mais où finit le fantasme des gens?

À ne pas confondre avec une marque commerciale de Google Corporation, même si elles partagent une origine commune. Ce nombre s'écrit 10100, c'est-à-dire un suivi de cent zéros. Il est difficile de l'imaginer, mais il a été activement utilisé en mathématiques.

C'est drôle ce que son enfant a imaginé - le neveu du mathématicien Edward Kasner. En 1938, mon oncle a diverti ses plus jeunes parents avec des arguments sur un très grand nombre. À l'indignation de l'enfant, il s'est avéré qu'un nombre aussi remarquable n'avait pas de nom, et il a donné sa propre version. Plus tard, mon oncle l'a inséré dans l'un de ses livres et le terme est resté.

En théorie, un googol est un nombre naturel car il peut être utilisé pour le comptage. Mais presque personne n'aura la patience de compter jusqu'au bout. Par conséquent, seulement en théorie.

Quant au nom de Google, une erreur courante s'est glissée. Le premier investisseur et l'un des co-fondateurs, lors de la rédaction du chèque, était pressé et a raté la lettre «O», mais pour l'encaisser, la société a dû être enregistrée en utilisant exactement cette option d'orthographe.

Googolplex

Ce nombre est dérivé de googol, mais nettement plus grand que celui-ci. Le préfixe «plex» signifie élever des dizaines à la puissance égale au nombre principal, donc guloplex est de 10 à la puissance de 10 à la puissance de 100 ou 101000.

Le nombre résultant dépasse le nombre de particules dans l'univers observable, qui est estimé à quelque part dans le degré 1080. Mais cela n'a pas empêché les scientifiques d'augmenter le nombre en y ajoutant simplement le préfixe «plex»: googolplexplex, googolplexplexplex, etc. Et pour les mathématiciens particulièrement pervers, ils ont inventé une variante de l'augmentation sans répétition sans fin du préfixe «plex» - ils ont simplement mis des nombres grecs devant lui: tétra (quatre), penta (cinq), et ainsi de suite, jusqu'à déca ( Dix). La dernière option sonne comme un googoldecaplex et signifie une répétition cumulée décuplée de la procédure pour élever le nombre 10 à la puissance de sa base. L'essentiel est de ne pas imaginer le résultat. Il ne sera toujours pas possible de le réaliser, mais il est facile de subir un traumatisme psychique.

48e numéro Mersen

Personnages principaux: Cooper, son ordinateur et un nouveau prime

Relativement récemment, il y a environ un an, le 48e numéro Mersen suivant a été découvert. C'est actuellement le plus grand nombre premier au monde. Rappelons que les nombres premiers sont ceux qui sont divisibles sans reste seulement par un et par eux-mêmes. Les exemples les plus simples sont 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc. Le problème est que plus on est dans la jungle, moins on trouve de tels chiffres. Mais le plus précieux est la découverte de chacun d'entre eux. Par exemple, un nouveau nombre premier se compose de 17 425 170 chiffres, si nous le représentons sous la forme du système de nombres décimaux habituel. Le précédent avait environ 12 millions de caractères.

Il a été découvert par le mathématicien américain Curtis Cooper, qui pour la troisième fois a ravi la communauté mathématique avec un tel record. Il n'a fallu que 39 jours sur son ordinateur personnel pour tester son résultat et prouver que le nombre était vraiment simple.

C'est ainsi que le nombre de Graham est écrit dans la notation fléchée de Knuth. Comment déchiffrer cela est difficile à dire sans un diplôme supérieur en mathématiques théoriques. Il est également impossible de l'écrire sous la forme décimale habituelle: l'Univers observable n'est tout simplement pas capable de l'accueillir. Clôturer un degré à un degré, comme c'est le cas avec les googolplexes, n'est pas non plus une option.

Bonne formule, seulement incompréhensible

Alors pourquoi avez-vous besoin de ce numéro apparemment inutile? Premièrement, pour les curieux, il a été placé dans le Livre Guinness des Records, et c'est déjà beaucoup. Deuxièmement, il a été utilisé pour résoudre un problème qui fait partie du problème de Ramsey, qui est également incompréhensible, mais semble sérieux. Troisièmement, ce nombre est reconnu comme le plus grand jamais utilisé en mathématiques, et non dans les preuves comiques ou les jeux intellectuels, mais pour résoudre un problème mathématique très spécifique.

Attention! Les informations suivantes sont dangereuses pour votre santé mentale! En le lisant, vous acceptez la responsabilité de toutes les conséquences!

Pour ceux qui veulent tester leur esprit et méditer sur le nombre de Graham, nous pouvons essayer de l'expliquer (mais seulement essayer).

Imaginez 33. C'est assez facile - il s'avère que 3 * 3 * 3 \u003d 27. Et si nous élevions maintenant les trois à ce nombre? Il s'avère que 3 3 à 3 degrés, ou 3 27. En notation décimale, il est égal à 7 625 597 484 987. Beaucoup, mais pour l'instant il est possible de le réaliser.

Dans la notation fléchée de Knuth, ce nombre peut être affiché d'une manière légèrement plus simple - 33. Mais si vous n'ajoutez qu'une seule flèche, cela deviendra plus compliqué: 33, ce qui signifie 33 à la puissance 33 ou en notation exponentielle. En passant au nombre décimal, nous obtenons 7625597484987 7625597484987. Toujours capable de suivre la pensée?

Étape suivante: 33 \u003d 33 33. Autrement dit, vous devez calculer ce nombre sauvage à partir de l'action précédente et l'augmenter à la même puissance.

Et 33 n'est que le premier des 64 membres du nombre de Graham. Pour obtenir le second, vous devez calculer le résultat de cette formule furieuse et remplacer le nombre de flèches correspondant dans le schéma 3 (...) 3. Et ainsi de suite, 63 fois de plus.

Fait intéressant, quelqu'un d'autre que lui et une douzaine d'autres supermathématiciens pourront au moins se rendre au milieu de la séquence et ne pas devenir fous en même temps?

Comprenez-vous quelque chose? Nous ne sommes pas. Mais quel frisson!

Pourquoi avez-vous besoin du plus grand nombre? Il est difficile pour une personne moyenne de comprendre et de réaliser cela. Mais seuls quelques spécialistes, avec leur aide, sont en mesure de présenter de nouveaux jouets technologiques aux gens ordinaires: téléphones, ordinateurs, tablettes. Les gens ordinaires ne sont pas non plus capables de comprendre comment ils travaillent, mais ils sont heureux de les utiliser pour leur propre divertissement. Et tout le monde est heureux: les gens ordinaires reçoivent leurs jouets, les «super botanistes» - l'opportunité de continuer à jouer à leurs jeux d'esprit.