Повърхностното напрежение на течността е кратко. Повърхностно напрежение

Определение 1

Повърхностно напрежение - порив на течност, за да намали собствената си свободна повърхност, т.е. да намали излишната потенциална енергия на границата на разделяне с газообразната фаза

Не само твърдите физически тела са оборудвани с еластични характеристики, но и самата повърхност на течността. Всички в живота му са виждали как сапунен филм се разтяга с леко издухване на мехурчета. Силите на повърхностно напрежение, които се развиват във въздуха за сапунен филм за определен период от време, подобно на начина, по който опъната гумена тръба улавя въздуха във футболна топка.

Повърхностното напрежение се появява на границата между основните фази, например газообразна и течна, или течна и твърда. Това се дължи пряко на факта, че елементарните частици от повърхностния слой на течността винаги изпитват различни сили на привличане отвътре и отвън.

Посоченият физически процес може да се разгледа на примера на капка вода, където течността се движи сама, сякаш е в еластична обвивка. Тук атомите на повърхностния слой на течно вещество се привличат по-силно към собствените си вътрешни съседи, отколкото към външните частици въздух.

По принцип повърхностното напрежение може да се обясни като безкрайно малка или елементарна работа $ \\ sigma A $, която трябва да се направи, за да се увеличи общата повърхност на течността с безкрайно малко $ dS $ при постоянна температура $ dt $.

Механизъм на повърхностното напрежение в течности

Фигура 2. Скаларен положителен. Author24 - онлайн обмен на студентски доклади

Течността, за разлика от твърдите вещества и газовете, не е в състояние да запълни целия обем на съда, в който е била поставена. Между парите и течното вещество се образува определена повърхност, която действа при специални условия в сравнение с друга маса течност. Помислете за по-нагледен пример две молекули $ A $ и $ B $. Частицата $ A $ е вътре в самата течност, молекулата $ B $ е директно на нейната повърхност. Първият елемент е равномерно заобиколен от други атоми на течността; следователно силите, действащи върху молекулата от страната на частиците, попадащи в сферата на междумолекулното взаимодействие, винаги се компенсират или, с други думи, получената от тях мощност е нула.

Молекулата $ B $ е обрамчена от една страна от течни молекули, а от друга страна от газови атоми, чиято обща концентрация е значително по-ниска от обединението на елементарните течни частици. Тъй като много повече молекули действат върху молекулата $ B $ от страната на течността, отколкото от страната на идеалния газ, вече не е възможно резултата от всички междумолекулни сили да се приравни на нула, тъй като този параметър е насочен вътре в обема на веществото. По този начин, за да може молекулата от дълбочината на течността да е в повърхностния слой, трябва да се работи срещу некомпенсирани сили. Това означава, че атомите на почти повърхностното ниво, в сравнение с частиците вътре в течността, са снабдени с излишна потенциална енергия, която се нарича повърхностна енергия.

Коефициент на повърхностно напрежение

Фигура 3. Повърхностно напрежение. Author24 - онлайн обмен на студентски доклади

Определение 2

Коефициентът на повърхностно напрежение е физически показател, който характеризира определена течност и е числено равен на съотношението на повърхностната енергия към общата площ на свободната среда на течността.

Във физиката основната единица за измерване на коефициента на повърхностно напрежение в концепцията SI е (N) / (m).

Посочената стойност директно зависи от:

естеството на течността (за „летливи елементи като алкохол, етер, бензин, коефициентът на повърхностно напрежение е много по-малък от този на„ нелетливи - живак, вода);
температурата на течното вещество (колкото по-висока е температурата, толкова по-ниско е крайното повърхностно напрежение);
свойства на идеален газ, граничещ с дадена течност;
наличието на стабилни повърхностноактивни вещества като прах за пране или сапун, които могат да намалят повърхностното напрежение.

Забележка 1

Трябва също да се отбележи, че параметърът на повърхностното напрежение не зависи от началната площ на свободната среда на течността.

От механиката е известно също, че непроменените състояния на системата винаги съответстват на минималната стойност на нейната вътрешна енергия. В резултат на този физически процес течното тяло често приема форма с минимална повърхност. Ако течността не се влияе от чужди сили или тяхното действие е изключително малко, нейните елементи са оформени като сфера под формата на водна капка или сапунен мехур. Водата започва да се държи по подобен начин, докато е в нулева гравитация. Течността се движи така, сякаш има фактори, които намаляват тази среда тангенциално до основната й повърхност. Тези сили се наричат \u200b\u200bсили на повърхностното напрежение.

Следователно, коефициентът на повърхностно напрежение може също да се определи като основен модул на силата на повърхностно напрежение, който обикновено действа на единица дължина на първоначалния контур, който ограничава свободната среда на течността. Наличието на тези параметри прави повърхността на течно вещество подобно на опънат еластичен филм, с единствената разлика, че постоянните сили във филма директно зависят от площта на неговата система, а самите сили за повърхностно напрежение са в състояние да работят независимо. Ако поставите малка шевна игла на повърхността на водата, повърхността ще се огъне и ще предотврати нейното удавяне.

Действието на външен фактор може да опише плъзгането на леки насекоми, като водни стъпала, по цялата повърхност на водните тела. Подножието на тези членестоноги деформира водната повърхност, като по този начин увеличава нейната площ. Резултатът е сила на повърхностното напрежение, която има тенденция да намали такава промяна в площта. Резултантната сила винаги ще бъде насочена изключително нагоре, като същевременно компенсира ефекта на гравитацията.

Резултатът от действието на повърхностното напрежение

Под въздействието на повърхностното напрежение малки количества течности са склонни да приемат сферична форма, която в идеалния случай ще съответства на най-малката среда. Подходът към сферичната конфигурация се постига, колкото повече, толкова по-слаби са началните сили на гравитацията, тъй като при малки капки силата на повърхностното напрежение е много по-голяма от ефекта на гравитацията.

Повърхностното напрежение се счита за една от най-важните характеристики на интерфейсите. Той пряко влияе върху образуването на фини частици от физически тела и течности по време на отделянето им, както и върху сливането на елементи или мехурчета в мъгли, емулсии, пени и процеси на адхезия.

Забележка 2

Повърхностното напрежение определя формата на бъдещите биологични клетки и техните основни части.

Промяната в силата на този физически процес засяга фагоцитозата и процесите на алвеоларното дишане. Поради това явление порестите вещества могат да задържат огромно количество течност дори от въздушните пари за дълго време.Капилярните явления, включващи промени във височината на нивото на течността в капилярите в сравнение с нивото на течността в по-широк съд, са много чести. Чрез тези процеси се определя покачването на вода в почвата, по кореновата система на растенията, движението на биологични течности през системата на малките каналчета и кръвоносните съдове.

Този урок ще обсъди течностите и техните свойства. От гледна точка на съвременната физика течностите са най-трудният предмет на изследване, тъй като в сравнение с газовете не може да се говори за пренебрежимо малка енергия на взаимодействие между молекулите, а в сравнение с твърдите вещества не може да се говори за подредено подреждане на течните молекули (в течността няма далечен ред) ... Това води до факта, че течностите имат редица интересни свойства и техните проявления. Едно такова свойство ще бъде разгледано в този урок.

Като начало нека обсъдим специалните свойства, които притежават молекулите на приповерхностния слой на течността в сравнение с молекулите в по-голямата част.

Фигура: 1. Разликата между молекулите на повърхностния слой и молекулите в обема на течността

Да разгледаме две молекули A и B. Молекула A е вътре в течността, а молекула B е на нейната повърхност (фиг. 1). Молекула А е равномерно заобиколена от други течни молекули, следователно силите, действащи върху молекула А от страната на молекулите, попадащи в сферата на междумолекулното взаимодействие, се компенсират или резултатът от тях е нула.

Какво се случва с молекула В, която се намира на повърхността на течността? Спомнете си, че концентрацията на молекули газ над течността е много по-малка от концентрацията на течни молекули. Молекула В е заобиколена от едната страна от течни молекули, а от другата страна от силно разредени газови молекули. Тъй като много повече молекули действат върху него от страната на течността, резултатът от всички междумолекулни сили ще бъде насочен към течността.

По този начин, за да може молекула от дълбочината на течността да навлезе в повърхностния слой, трябва да се работи срещу некомпенсирани междумолекулни сили.

Спомнете си, че работата е промяна в потенциалната енергия, взета със знак минус.

Това означава, че молекулите на повърхностния слой, в сравнение с молекулите вътре в течността, имат излишна потенциална енергия.

Тази излишна енергия е компонент на вътрешната енергия на течността и се нарича повърхностна енергия... Той се обозначава като и се измерва, както всяка друга енергия, в джаули.

Очевидно е, че колкото по-голяма е повърхността на течността, толкова повече молекули имат излишна потенциална енергия и следователно по-голямата повърхностна енергия. Този факт може да се запише като следното съотношение:

където е повърхността и е коефициентът на пропорционалност, който ще наречем коефициент на повърхностно напрежение, този коефициент характеризира една или друга течност. Нека запишем строго определение на това количество.

Повърхностното напрежение на течността (коефициент на повърхностно напрежение на течността) е физическа величина, която характеризира дадена течност и е равна на съотношението на повърхностната енергия към повърхността на течността

Коефициентът на повърхностно напрежение се измерва в нютони на метър.

Нека обсъдим какво определя коефициента на повърхностно напрежение на течността. Като начало не забравяйте, че коефициентът на повърхностно напрежение характеризира специфичната енергия на взаимодействие на молекулите, което означава, че факторите, които променят тази енергия, също ще променят коефициента на повърхностно напрежение на течността.

И така, коефициентът на повърхностно напрежение зависи от:

1. Естеството на течността („летливите“ течности, като етер, алкохол и бензин, имат по-малко повърхностно напрежение от „нелетливите“ - вода, живак и течни метали).

2. Температури (колкото по-висока е температурата, толкова по-ниско е повърхностното напрежение).

3. Наличието на ПАВ, които намаляват повърхностното напрежение (ПАВ), като сапун или прах за пране.

4. Свойства на газ, съседен на течност.

Обърнете внимание, че коефициентът на повърхностно напрежение не зависи от повърхността, тъй като за една отделно взета повърхностна молекула е абсолютно маловажно колко от същите молекули са наоколо. Обърнете внимание на таблицата, която показва коефициентите на повърхностно напрежение на различни вещества при температура:

Таблица 1. Коефициенти на повърхностно напрежение на течностите на границата с въздуха, при

И така, молекулите на повърхностния слой имат излишна потенциална енергия в сравнение с молекулите в по-голямата част от течността. В хода на механиката беше показано, че всяка система се стреми към минимум потенциална енергия. Например, тяло, хвърлено от определена височина, ще има тенденция да пада надолу. Освен това се чувствате много по-удобно в легнало положение, защото в този случай центърът на масата на тялото ви е разположен възможно най-ниско. До какво води желанието за намаляване на потенциалната си енергия в случай на течност? Тъй като повърхностната енергия зависи от повърхността, е енергийно неблагоприятно всяка течност да има голяма повърхност. С други думи, в свободно състояние течността ще се стреми да направи повърхността си минимална.

Това е лесно да се провери чрез експериментиране със сапунен филм. Ако потопите телена рамка в сапунена вода, върху нея ще се образува сапунен филм и филмът ще придобие такава форма, че повърхността му да е минимална (фиг. 2).

Фигура: 2. Фигури от сапунен разтвор

Възможно е да се провери съществуването на сили на повърхностно напрежение с помощта на прост експеримент. Ако конецът е завързан на теления пръстен на две места и така дължината на конеца е малко по-голяма от дължината на хордата, свързваща точките на закрепване на конеца, а теленият пръстен е потопен в сапунена вода (фиг. 3а), сапуненият филм ще затегне цялата повърхност на пръстена и нишката ще лежи върху сапунен филм. Ако сега разкъсате филма от едната страна на конеца, сапуненият филм, останал от другата страна на конеца, ще се свие и затегне конеца (фиг. 3б).

Фигура: 3. Експеримент за откриване на сили на повърхностно напрежение

Защо се случи това? Факт е, че оставащият отгоре сапунен разтвор, тоест течен, има тенденция да намалява повърхността си. По този начин нишката се изтегля нагоре.

И така, бяхме убедени в съществуването на силата на повърхностното напрежение. Сега нека се научим как да го изчислим. За да направим това, нека проведем мисловен експеримент. Поставете телена рамка в сапунения разтвор, една от страните на който е подвижна (фиг. 4). Ще опънем сапунения филм, действайки на движещата се страна на рамката със сила. По този начин върху напречната греда действат три сили - външна сила и две сили на повърхностно напрежение, действащи по протежение на всяка повърхност на филма. Използвайки втория закон на Нютон, можем да го запишем

Фигура: 4. Изчисляване на силата на повърхностното напрежение

Ако под действието на външна сила напречната греда се премести на разстояние, тогава тази външна сила ще свърши работа

Естествено, поради тази работа, повърхността на филма ще се увеличи, което означава, че и повърхностната енергия ще се увеличи, което можем да определим чрез коефициента на повърхностно напрежение:

Промяната в площта от своя страна може да се определи, както следва:

където е дължината на подвижната част на телената рамка. Вземайки това предвид, можем да запишем, че работата на външната сила е равна на

Приравнявайки дясните страни в (*) и (**), получаваме израз за силата на повърхностното напрежение:

По този начин коефициентът на повърхностно напрежение е числено равен на силата на повърхностното напрежение, която действа на единица дължина на линията, ограничаваща повърхността

И така, за пореден път се уверихме, че течността има тенденция да приема такава форма, че нейната повърхност да е минимална. Може да се покаже, че за даден обем, повърхността ще бъде минимална за топката. По този начин, ако други сили не действат върху течността или ефектът им е малък, течността ще има тенденция да приема сферична форма. Така например, водата ще се държи при нулева гравитация (фиг. 5) или сапунени мехурчета (фиг. 6).

Фигура: 5. Вода с нулева гравитация

Фигура: 6. Сапунени мехурчета

Наличието на сили на повърхностно напрежение може също да обясни защо металната игла „лежи“ на повърхността на водата (фиг. 7). Игла, която е внимателно поставена върху повърхността, я деформира, като по този начин увеличава площта на тази повърхност. По този начин възниква сила на повърхностно напрежение, която има тенденция да намали такава промяна в площта. Получените сили на повърхностно напрежение ще бъдат насочени нагоре и ще компенсират силата на гравитацията.

Фигура: 7. Игла на повърхността на водата

Принципът на пипетата може да бъде обяснен по същия начин. Капката, върху която действа силата на гравитацията, се изтегля надолу, като по този начин увеличава повърхността си. Естествено възникват сили на повърхностно напрежение, резултантните от които са противоположни на посоката на гравитацията и които не позволяват на капчицата да се разтегне (фиг. 8). Когато натискате гумената капачка на пипетата, създавате допълнително налягане, което помага на гравитацията и в резултат капчицата пада надолу.

Фигура: 8. Как работи пипетата

Ето още един пример от ежедневието. Ако поставите четка за рисуване в чаша вода, тогава космите й ще се разпушат. Ако сега извадите тази четка от водата, тогава ще забележите, че всички косми са залепнали един за друг. Това се дължи на факта, че в този случай повърхността на водата, прилепнала към четката, ще бъде минимална.

И още един пример. Ако искате да построите замък от сух пясък, едва ли ще успеете, тъй като пясъкът ще се руши под въздействието на гравитацията. Ако обаче намокрите пясъка, той ще запази формата си поради силите на повърхностно напрежение на водата между песъчинките.

Накрая отбелязваме, че теорията за повърхностното напрежение помага да се намерят красиви и прости аналогии при решаването на по-сложни физически проблеми. Например, когато трябва да изградите лека и същевременно трайна конструкция, физиката на това, което се случва в сапунените мехурчета, идва на помощ. И беше възможно да се изгради първият адекватен модел на атомното ядро, като се оприличи това атомно ядро \u200b\u200bна капка заредена течност.

Библиография

Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Соцки. „Физика 10“. - М.: Образование, 2008.
Я. Е. Гегузин „Мехурчета“, библиотека „Квант“. - М.: Наука, 1985.
Б. М. Яворски, А. А. Пински „Основи на физиката” т. 1.
Г. С. Ландсберг "Учебник по елементарна физика", с. 1.

Nkj.ru ().
Youtube.com ().
Youtube.com ().
Youtube.com ().

Домашна работа

След като решите проблемите за този урок, ще можете да се подготвите за въпроси 7,8,9 GIA и въпроси A8, A9, A10 от изпита.
Гелфгат И.М., Ненашев И.Ю. "Физика. Сборник с задачи клас 10 "5.34, 5.43, 5.44, 5.47 ()
Въз основа на задача 5.47, определете коефициента на повърхностно напрежение на вода и сапунен разтвор.

Списък с въпроси и отговори

Въпрос: Защо повърхностното напрежение се променя с температурата?

Отговор:С повишаването на температурата молекулите на течността започват да се движат по-бързо и следователно молекулите по-лесно преодоляват потенциалните сили на привличане. Това води до намаляване на силите на повърхностно напрежение, които са потенциални сили, които свързват молекулите на повърхностния слой на течността.

Въпрос: Коефициентът на повърхностно напрежение зависи ли от плътността на течността?

Отговор:Да, така е, тъй като енергията на молекулите на повърхностния слой на течността зависи от плътността на течността.

Въпрос: Какви са начините за определяне на коефициента на повърхностно напрежение на течността?

Отговор:В училищния курс се изучават два метода за определяне на коефициента на повърхностно напрежение на течността. Първият е методът за отделяне на жицата, неговият принцип е описан в задача 5.44 от домашното, вторият е методът за броене на капки, описан в задача 5.47.

Въпрос: Защо сапунените мехурчета се срутват след известно време?

Отговор:Факт е, че след известно време, под въздействието на гравитацията, балонът става по-дебел отдолу, отколкото отгоре, а след това, под въздействието на изпарението, в някакъв момент се срутва. Това води до факта, че целият балон, подобно на балон, се срутва под действието на некомпенсирани сили на повърхностно напрежение.

Течност– вещество, което е в течно агрегатно състояние, заемащо междинно положение между твърдото и газообразното състояние. Основното свойство на течността, което я отличава от веществата в други агрегатни състояния, е способността да променя своята форма за неопределено време под въздействието на тангенциални механични напрежения, дори произволно малки, като същевременно практически поддържа обема.

Обща информация за течното състояние

Течното състояние обикновено се счита за междинно между твърдото вещество и газа: газът не задържа нито обем, нито форма, докато твърдото състояние запазва и двете.

Формата на течните тела може да бъде напълно или частично определена от факта, че тяхната повърхност се държи като еластична мембрана. Така че, водата може да се събира на капки. Но течността може да тече дори под нейната неподвижна повърхност, а това също означава несъхранение на формата (на вътрешните части на течното тяло).

Течните молекули нямат определено положение, но в същото време пълната свобода на движение не им е достъпна. Между тях има привличане, достатъчно силно, за да ги държи близо.

Вещество в течно състояние съществува в определен температурен диапазон, под който преминава в твърдо състояние (кристализация или трансформация в твърдо аморфно състояние - стъкло), отгоре - в газообразно състояние (настъпва изпаряване). Границите на този интервал зависят от налягането.

По правило веществото в течно състояние има само една модификация. (Най-важните изключения са квантовите течности и течните кристали.) Следователно в повечето случаи течността е не само агрегатно състояние, но и термодинамична фаза (течна фаза).

Всички течности обикновено се разделят на чисти течности и смеси. Някои смеси от течности са много важни за живота: кръв, морска вода и др. Течностите могат да функционират като разтворители.

Физични свойства на течностите

1 ).Течност

Основното свойство на течностите е течливостта. Ако се приложи външна сила към площ на течността в равновесие, тогава се появява поток от течни частици в посоката, в която се прилага тази сила: течността тече. По този начин, под въздействието на небалансирани външни сили, течността не запазва формата и относителното положение на частите и следователно приема формата на съда, в който се намира.

За разлика от пластмасовите твърди вещества, течността няма граница на провлачване: достатъчно е да се приложи произволно малка външна сила, за да тече течността.

2).Запазване на обема

Едно от характерните свойства на течността е, че тя има определен обем (при постоянни външни условия). Течността е изключително трудна за механично компресиране, тъй като за разлика от газа между молекулите има много малко свободно пространство. Налягането, упражнявано върху течност, затворена в съд, се предава без промяна към всяка точка от обема на тази течност (законът на Паскал важи и за газовете). Тази характеристика, заедно с много ниска свиваемост, се използва в хидравлични машини.

Течностите обикновено се разширяват (разширяват) при нагряване и се свиват (свиват) при охлаждане. Има обаче изключения, например водни компреси при нагряване, при нормално налягане и температури от до приблизително.

3).Вискозитет

Освен това течностите (като газовете) са вискозни. Определя се като способността да се противопоставя на движението на една част спрямо друга - тоест като вътрешно триене.

Когато съседните слоеве течност се движат един спрямо друг, неизбежно възникват сблъсъци на молекули в допълнение към причиненото от топлинно движение. Възникват сили, които възпрепятстват нареденото движение. В този случай кинетичната енергия на подреденото движение се преобразува в топлинната енергия на хаотичното движение на молекулите.

Течността в съда, пусната в движение и оставена на себе си, постепенно ще спре, но нейната температура ще се повиши.

4).Смесимост

Смесимост - способността на течностите да се разтварят една в друга. Пример за смесващи се течности: вода и етилов алкохол, пример за несмесими: вода и течно масло.

5).Свободно образуване на повърхност и повърхностно напрежение

Поради запазването на обема течността е в състояние да образува свободна повърхност. Такава повърхност е интерфейсът между фазите на дадено вещество: от едната страна има течна фаза, от другата - газообразна (пара) и евентуално други газове, например въздух.

Ако течната и газообразната фази на едно и също вещество влязат в контакт, се появяват сили, които са склонни да намалят площта на границата - сили на повърхностното напрежение. Интерфейсът се държи като еластична мембрана, която има тенденция да се свива.

6).Вълни на плътността

Въпреки че течността е изключително трудна за компресиране, въпреки това, когато налягането се промени, нейният обем и плътност се променят. Това не се случва за една нощ; така че, ако една секция е компресирана, тогава такава компресия се предава на други секции със закъснение. Това означава, че еластичните вълни, по-точно вълните на плътността, могат да се разпространяват вътре в течността. Заедно с плътността се променят и други физически величини, например температурата.

Ако по време на разпространението на вълната плътността се променя само леко, такава вълна се нарича звукова вълна или звук.

Ако плътността се промени достатъчно силно, тогава такава вълна се нарича ударна вълна. Ударната вълна е описана от други уравнения.

Плътността на вълните в течността е надлъжна, т.е. плътността се променя по посока на разпространението на вълната. В течността няма напречни еластични вълни поради несъхранението на формата.

Еластичните вълни в течност се разпадат с течение на времето, тяхната енергия постепенно се трансформира в топлинна енергия. Причините за затихване са вискозитет, "класическа абсорбция", молекулярна релаксация и други. В същото време работи така нареченият втори, или насипен вискозитет - вътрешно триене с промяна в плътността. Ударната вълна в резултат на затихване след известно време преминава в звукова вълна.

Еластичните вълни в течност също са обект на разсейване от нехомогенности, произтичащи от хаотичното топлинно движение на молекулите.

Структура на течностите

Експериментални изследвания на течното състояние на материята, основаващи се на наблюдение на рентгеновата дифракция и неутронните потоци при преминаването им през течна среда, установяват наличието на поръчка на къси разстояния, т.е. наличието на известна подреденост в подреждането на частиците само на малко разстояние от която и да е избрана позиция (фиг. 140).

Взаимното разположение на съседни частици в течности е подобно на подреденото разположение на съседни частици в кристали. Това подреждане в течности обаче се наблюдава само в малки обеми. На разстояния: от някои избрани "централни" молекули, подреждането е нарушено (-ефективен диаметър на молекулата). Такова подреждане при подреждането на частиците в течности се нарича ред на къси разстояния. .

Поради липсата на далечен ред, течностите, с малки изключения, не проявяват анизотропията, характерна за кристалите. Поради тази причина структурата на течността понякога се нарича квазикристална или подобна на кристал. .

За първи път идеята за близостта на някои свойства на течности (особено метални стопилки) и кристални твърди вещества беше изразена и след това развита в трудовете на съветския физик Я. И. Френкел още през 30-те - 40-те години на миналия век. Според възгледите на Френкел, които сега са получили универсално признание, топлинното движение на атомите и молекулите в течност се състои от неправилни вибрации със средна честота, близка до честотата на вибрациите на атомите в кристалните тела. Центърът на вибрациите се определя в този случай от силовото поле на съседните частици и се измества заедно с изместванията на тези частици.

По опростен начин, такова топлинно движение може да бъде представено като суперпозиция на относително редки скокове на частици от едно временно равновесно положение към други и термични трептения в интервалите между скоковете. Нарича се средното време на „утаен“ престой на течна молекула в близост до определено равновесно положение време за релаксация.След изтичане на времето молекулата сменя своето място на равновесие, рязко преминавайки в ново положение, отдалечено от предишното на разстояние от порядъка на размера на самите молекули. По този начин молекулата се движи бавно вътре в течността. С повишаване на температурата времето намалява, мобилността на молекулите се увеличава, което води до намаляване на вискозитета на течностите (течността се увеличава). Според фигуративния израз на Я. И. Френкел, молекулите се скитат из целия обем на течността, водейки номадски начин на живот, при който краткосрочните пътувания се заменят с относително дълги периоди на заседнал живот.

Аморфните твърди вещества (стъкло, смоли, битум и др.) Могат да се разглеждат като преохладени течности, чиито частици имат ограничена подвижност поради силно увеличения вискозитет.

Поради ниското подреждане на течното състояние, теорията за течността е по-слабо развита от теорията за газовете и кристалните твърди вещества. Все още няма пълна теория за течността.

Специален вид течност са някои органични съединения, състоящи се от удължени или дисковидни молекули, или така наречените течни кристали. Взаимодействието между молекулите в такива течности има тенденция да подрежда дългите оси на молекулите в определен ред. При високи температури топлинното движение инхибира това и веществото е обикновена течност. При температури под критичната стойност в течността се появява предпочитана посока и се появява ориентационен ред с голям обхват. Запазвайки основните характеристики на течността, например течливост, течните кристали имат характерните свойства на твърдите кристали - анизотропия на магнитни, електрически и оптични свойства. Тези свойства (заедно с плавността) намират множество технически приложения, например в електронни часовници, калкулатори, мобилни телефони, както и в монитори на персонални компютри, телевизори, като индикатори, дисплеи и екрани за показване на цифрова, азбучна и аналогова информация.

Повърхностно напрежение

Най-интересната характеристика на течностите е присъствието свободна повърхност... Свързан с повърхността на течността безплатна енергияпропорционално на площта на свободната повърхност на течността:. Тъй като свободната енергия на изолирана система има тенденция към минимум, течността (при липса на външни полета) има тенденция да приема форма, която има минимална повърхност. По този начин проблемът с формата на течността се свежда до изопериметричен проблем при дадени допълнителни условия (първоначално разпределение, обем и т.н.). Свободната капка приема формата на сфера; обаче при по-сложни условия проблемът с формата на течната повърхност става изключително труден.

Течността, за разлика от газовете, не запълва целия обем на съда, в който се излива. Между течността и газа (или парата) се образува интерфейс, който е в специални условия в сравнение с останалата част от течната маса. Молекулите в граничния слой на течността, за разлика от молекулите в нейната дълбочина, не са заобиколени от други молекули на същата течност от всички страни. Силите на междумолекулно взаимодействие, действащи върху една от молекулите вътре в течността от страната на съседните молекули, са средно взаимно компенсирани (фиг. 141).

Но всички молекули, включително тези на граничния слой, трябва да са в равновесие. Това равновесие се постига поради леко намаляване на разстоянието между молекулите на повърхностния слой и техните най-близки съседи вътре в течността. С намаляването на разстоянието между молекулите възникват отблъскващи сили. Молекулите на повърхностния слой са опаковани малко по-плътно и следователно те имат допълнителен запас от потенциална енергия в сравнение с вътрешните молекули. Следователно, молекулите на повърхностния слой на течността имат излишна потенциална енергия в сравнение с молекулите вътре в течността равна на свободната енергия. По този начин потенциалната енергия на течната повърхност е пропорционална на нейната площ:.

От механиката е известно, че равновесните състояния на дадена система съответстват на минималната стойност на нейната потенциална енергия, т.е. свободната повърхност на течността има тенденция да намалява нейната площ. Течността се държи така, сякаш сили действат тангенциално на повърхността й, които свиват (изтеглят) тази повърхност. Тези сили се наричат сили на повърхностното напрежение .

Текстът на произведението е поставен без изображения и формули.
Пълната версия на произведението е достъпна в раздела „Работни файлове“ в PDF формат

Въведение

В света около нас, заедно с гравитацията, еластичността и триенето, има и друга сила, на която обикновено не обръщаме внимание. Тази сила действа по допирателната към повърхностите на всички течности. Силата, която действа по повърхността на течността, перпендикулярна на линията, ограничаваща тази повърхност, има тенденция да я намали до минимум, се нарича сила на повърхностното напрежение... Той е сравнително малък и никога не произвежда мощни ефекти. Ние обаче не можем да излеем вода в чаша, не можем да направим нищо с каквато и да е течност, без да активираме силите на повърхностното напрежение. Толкова сме свикнали с ефекти, наречени повърхностно напрежение, че не ги забелязваме. Проявите на повърхностното напрежение на течност в природата и технологията са изненадващо разнообразни. В природата и в живота ни те играят важна роля. Без тях не бихме могли да пишем с хелиеви химикалки, касетите в принтерите веднага биха поставили голямо петно, изпразвайки целия ни резервоар. Би било невъзможно да изпените ръцете си - пяната няма да се образува. Лек дъжд би ни намокрил направо и дъгата няма да се вижда при всяко време. Повърхностното напрежение събира водата на капчици и повърхностното напрежение позволява издухването на балона. Използвайки правилото „Навреме да бъдем изненадани“ от белгийския професор Плато за изследователи, ще разгледаме необичайни експерименти в работата.

Цел на работата: експериментално проверете проявите на повърхностното напрежение на течност, определете коефициента на повърхностно напрежение на течностите по метода на отпадане

Изучавайте образователна, научно-популярна литература, използвайте материали в Интернет на тема „Повърхностно напрежение“;

направете експерименти, доказващи, че правилната форма на течност е топка;

провеждат експерименти с намаляващо и увеличаващо се повърхностно напрежение;

да се проектира и сглоби експериментална инсталация, с помощта на която коефициентът на повърхностно напрежение на някои течности се определя чрез метода на отпадане.

обработва получените данни и прави заключение.

Обект на изследване: течности.

Главна част. Повърхностно напрежение

Фигура 1. Г. Галилей

Многобройни наблюдения и експерименти показват, че течността може да приеме форма, при която свободната й повърхност има най-малката площ. В тенденцията си да се свива, повърхностният филм би придал на течността сферична форма, ако не и привличането към Земята. Колкото по-малък е спадът, толкова по-важни са силите на повърхностното напрежение. Следователно малки капчици роса по листата на дърветата, по тревата са близки по форма до топка, при свободно падане дъждовните капки са почти строго сферични. Тенденцията на течността да се свива до възможен минимум може да се наблюдава при много явления, които изглеждат изненадващи. Дори Галилей размишлявал върху въпроса: защо капките роса, които той видял сутрин върху зелевите листа, приемат сферична форма? Твърдението, че течността няма собствена форма, се оказва не съвсем точно. Правилната форма на течността е топката като най-просторната форма. Молекулите на веществото в течно състояние са разположени почти близо една до друга. За разлика от твърдите кристални тела, в които молекулите образуват подредени структури по целия обем на кристала и могат да извършват топлинни вибрации около неподвижни центрове, течните молекули имат по-голяма свобода. Всяка течна молекула, както и в твърдо вещество, е "затегната" от всички страни от съседни молекули и извършва топлинни вибрации около определено равновесно положение. Въпреки това, от време на време, всяка молекула може да се премести на съседно свободно място. Такива скокове в течности се случват доста често; следователно молекулите не са свързани със специфични центрове, както в кристалите, и могат да се движат по целия обем на течността. Това обяснява течливостта на течностите. Поради силното взаимодействие между близко разположени молекули, те могат да образуват локални (нестабилни) подредени групи, съдържащи няколко молекули. един

Фигура 2. Пример за близък ред на течни молекули и далечен ред от молекули на кристално вещество: 1 - вода; 2 - лед

Как можете да обясните спонтанното свиване на повърхността на течността? Молекулите на повърхността и в дълбочината на течността са в различни условия. Всяка молекула вътре в течността се въздейства от силите на привличане от съседните молекули, които я заобикалят от всички страни. Резултантът на тези сили е нула. Над повърхността на течността има пара, чиято плътност е в пъти по-малка от плътността на течността и взаимодействието на молекулите на парата с молекулите на течността може да бъде пренебрегнато. Молекулите на повърхността на течността се привличат само от молекули вътре в течността. Под действието на тези сили молекулите на повърхностния слой се изтеглят навътре, броят на молекулите на повърхността намалява и повърхността намалява. Но не всички молекули могат да избягат от повърхността в течността, това е възпрепятствано от отблъскващите сили, които възникват, когато разстоянието между молекулите намалява. На определени разстояния между изтеглените навътре молекули и молекулите под повърхността силите на взаимодействие стават равни на нула, процесът на повърхностно свиване спира. Броят на молекулите остава на повърхността, при която площта му е минимална за даден обем течност. Тъй като течността е течна, тя приема форма, при която броят на молекулите на повърхността е минимален, а сферата има минималната повърхност за даден обем, т.е. капка течност приема форма, близка до сферичната. Най-лесният начин е да се улови естеството на силите на повърхностно напрежение, като се наблюдава образуването на капка. Погледнете внимателно как капката постепенно расте, образува се стеснение - врат - и капката се откъсва. Не е нужно много въображение, за да си представим, че водата е затворена в еластична торба и тази торба се счупва, когато теглото надвиши силата си. В действителност, разбира се, няма нищо освен вода на капка, но самият повърхностен слой вода се държи като опънат еластичен филм. Същото впечатление създава и филмът от сапунен мехур.

Опит номер 1

Тенденцията на течността да минимизира потенциалната енергия може да се наблюдава с помощта на сапунени мехурчета. Сапуненият филм е двоен повърхностен слой. Ако издухате сапунен мехур и след това спрете да се надувате, той ще започне да намалява обема си, изстисквайки струя въздух.

Повърхностно напрежение - явлението молекулно налягане върху течност, причинено от привличането на молекули от повърхностния слой към молекулите вътре в течността 5

Опитът на платото (1849)

Фигура: 4. Й. Платон

Очакването, което подтикна белгийския професор да експериментира, беше случай. По невнимание той изля малко количество масло в сместа от алкохол и вода и то получи формата на топка. Размишлявайки върху този факт, Плато очерта поредица от експерименти, които впоследствие бяха блестящо извършени от неговите приятели и ученици. В дневника си той пише правило за изследователите: „Изненадайте се навреме“. Реших да проуча експеримента с Платон, но в различна версия: да използвам слънчогледово масло и оцветена манганова вода в експеримента.

Опитът доказва, че хомогенната течност се оформя с минимална свободна повърхност

Вариант на експеримента на Платон №2

1) Слънчогледовото масло се излива в мензура.

2) Капка цветна манганова вода с диаметър приблизително 5 mm се капва в слънчогледово масло с очна пипета.

) Наблюдавахме водни топки с различни размери, бавно падащи на дъното и приемащи овална сплескана форма (Снимка 2).

5) Наблюдавахме как капката приема правилната форма на топката (Снимка 2).

Заключение: Течността, привличаща молекули на повърхностния слой, се компресира. Овалната сплескана форма се дължи на факта, че теглото на капката, която не се смесва с маслото, е по-голямо от силата на плаваемост. Правилната форма на топката се обяснява с факта, че капката плава вътре в маслото: теглото на капката се балансира от силата на плаваемост.

При свободно падане, в състояние на безтегловност, дъждовните капки имат практически топка форма. В космически кораб достатъчно голяма маса течност също придобива сферична форма.

Коефициент на повърхностно напрежение

При липса на външна сила по повърхността на течността действа сила на повърхностно напрежение, която минимизира повърхността на филма. Сила на повърхностно напрежение - сила, насочена тангенциално към повърхността на течността, перпендикулярна на участъка от контура, който ограничава повърхността, към нейното свиване.

Ơ - коефициентът на повърхностно напрежение е съотношението на модула F на силата на повърхностното напрежение, действащо на границата на повърхностния слой ℓ, към тази дължина има постоянна стойност, която не зависи от дължината ℓ. Коефициентът на повърхностно напрежение зависи от естеството на съседната среда и от температурата. Изразява се в нютони на метър (N / m).

Експерименти с намаляване и увеличаване

Снимка 3

повърхностно напрежение

Опит номер 3

Докоснете центъра на водната повърхност с парче сапун.

Парчетата стиропор започват да се движат от центъра към ръбовете на съда (Снимка 3).

Капва се в центъра на съда с бензин, алкохол, препарат Фея.

Заключение: Повърхностното напрежение на тези вещества е по-малко от това на водата.

Тези вещества се използват за отстраняване на мръсотия, мазни петна, сажди, т.е. неразтворими във вода вещества Поради достатъчно високото повърхностно напрежение самата вода няма много добър почистващ ефект. Например при контакт с петно \u200b\u200bмолекулите на водата се привличат една към друга повече, отколкото към частици неразтворима мръсотия.Сапунът и синтетичните детергенти (CMC) съдържат вещества, които намаляват повърхностното напрежение на водата. Първият сапун, най-простият препарат, е направен в Близкия изток преди повече от 5000 години. Отначало се използва главно за измиване и лечение на язви и рани. И само през 1 век от н.е. мъжът започнал да се мие със сапун.

В началото на 1 век се ражда сапун.

Човек беше спасен от мръсотия и той стана чист от ранна възраст.

Казвам ви за сапуна, който скоро породи: шампоан, гел, прах.

Светът също стана чист!

Фигура 5. F. Gunther

Детергентите са естествени и синтетични вещества с почистващ ефект, особено сапуни и препарати, използвани в домакинствата, промишлеността и сектора на услугите. Сапунът се произвежда чрез химическо взаимодействие между мазнини и алкали. Най-вероятно е открит случайно, когато месото се запържва на огън и мазнината капе върху пепелта, която има алкални свойства. Производството на сапун има дълга история, но първият синтетичен препарат (CMC) се появява през 1916 г., изобретен е от немски химик Фриц Гюнтерза промишлени цели. Домакински SMS, повече или по-малко безвредни за ръцете, започват да се произвеждат през 1933 година. Оттогава са разработени редица синтетични детергенти (CMC) за тесни цели и тяхното производство се превърна във важен отрасъл на химическата промишленост.

Именно поради повърхностното напрежение самата вода няма достатъчен почистващ ефект. При контакт с петното молекулите на водата се привличат една към друга, вместо да улавят частици мръсотия, с други думи, те не мокрят мръсотията.

Сапуните и синтетичните детергенти съдържат вещества, които увеличават омокрящите свойства на водата чрез намаляване на повърхностното напрежение. Тези вещества се наричат \u200b\u200bповърхностноактивни вещества, тъй като действат на повърхността на течността.

Сега производството на SMS се превърна във важен отрасъл на химическата индустрия. Тези вещества се наричат повърхностноактивно вещество(ПАВ), тъй като те действат на повърхността на течността. Молекулите на повърхностноактивното вещество могат да бъдат представени като попови лъчи. С главите си те „се вкопчват” във водата, а „опашките” им се тлъстиват. Когато повърхностноактивните вещества се смесват с вода, техните молекули на повърхността са обърнати надолу и опашките им навън. Чрез смачкване на повърхността на водата по този начин, тези молекули значително намаляват ефекта на повърхностното напрежение, като по този начин помагат на водата да проникне в тъканта. Със същите "опашки" молекулите на повърхностноактивното вещество (фиг. 6) улавят молекулите мазнини, които попадат върху тях. 2

Опит No4

1. Изсипете мляко в чинийка, така че да покрива дъното (Снимка 4)

2. Капка 2 капки брилянтно зелено върху млечната повърхност

3. Наблюдавахме как брилянтното зелено е „отнесено“ от центъра към краищата. Две капки брилянтно зелено покриват по-голямата част от млечната повърхност! (Снимка 5)

Заключение: повърхностното напрежение на брилянтно зелено е много по-малко от това на млякото.

4. Течност за миене на съдове „Fairy“ беше изпусната върху повърхността на брилянтното зелено, видяхме как тази течност се разпространява по цялата повърхност (Снимка 6)

Заключение: повърхностното напрежение на перилния препарат е по-малко от брилянтното зелено.

Опит номер 5

Вода се изливаше в широк стъклен съд.

Парчета стиропор бяха хвърлени на повърхността.

Докоснете центъра на водната повърхност с кубче захар.

Свиването на пяната започва да се движи от краищата на съда към центъра (Снимка 7).

Заключение: повърхностното напрежение на воден разтвор на захар е по-голямо от това на чиста вода.

Опит номер 6

Премахване на мазни петна от повърхността на тъканите

Те навлажниха памучен тампон с бензин и навлажниха краищата на петно \u200b\u200b(а не самото петно) с този памучен тампон. Бензинът намалява повърхностното напрежение, така че мазнината се събира до центъра на петното и оттам може да се отстрани, със същия памучен тампон, ако намокрите самото петно, тогава той може да увеличи размера си поради намаляване на повърхностното напрежение.

За експериментално определяне на стойността на повърхностното напрежение на течността може да се използва процесът на образуване и отделяне на капки, изтичащи от капкомера.

Кратка теория на метода за разделяне на капчиците

Самият малък обем течност има форма, близка до топка, тъй като поради малката маса на течността силата на гравитация, действаща върху нея, също е малка. Това обяснява сферичната форма на малки течни капчици. Фигура 1 показва снимки, показващи различни етапи от процеса на образуване и отделяне на капчици. Снимката е получена с помощта на високоскоростно заснемане, капката расте бавно, можем да предположим, че тя е в равновесие във всеки момент от времето. Повърхностното напрежение кара повърхността на капчицата да се свива; тя има тенденция да придава на капката сферична форма. Силата на тежестта поставя центъра на тежестта на капката възможно най-ниско. В резултат на това капката е удължена (фиг. 7а).

Фигура: 7. a B C D

Образуване и отделяне на капчици

Колкото по-голям е спадът, толкова по-важна е потенциалната енергия на гравитацията. С нарастването на капката по-голямата част се събира отдолу и при пада се образува шийка (фиг. 7б). Силата на повърхностното напрежение е насочена вертикално, тангенциално към шията и балансира силата на гравитацията, действаща върху капката. Сега е достатъчно капката да се увеличи доста и силите на повърхностното напрежение вече не балансират силата на гравитацията. Вратът на капката бързо се стеснява (Фигура 7в) и в резултат капката се отчупва (Фигура 7г).

Методът за измерване на коефициента на повърхностно напрежение на някои течности се основава на претегляне на капчици. В случай на бавен поток на течност от малка дупка, размерът на образуваните капчици зависи от плътността на течността, коефициента на повърхностно напрежение, размера и формата на отвора, а също и от скоростта на потока . Когато омокрящата течност изтича бавно от вертикалната цилиндрична тръба, получената капка има формата, показана на фигура 8. Радиусът на гърлото на капката е свързан с външния радиус на тръбата R чрез съотношението r \u003d kR (1)

където k е коефициент, който зависи от размерите на тръбата и скоростта на изтичане.

Моментът на разделяне и тежестта на капката трябва да бъдат равни на резултанта от силите на повърхностно напрежение, действащи по дължина, равна на дължината на контура на шията в най-тясната й част. По този начин човек може да пише

Mg \u003d 2πrơ (2)

Замествайки стойността на радиуса на гърлото r от равенство (1) и го решавайки, получаваме

Ơ \u003d mg / 2πkR (3)

За да се определи масата на капчиците, броят n капчици се претеглят в мензура с известно тегло. Ако масата на стъклото без капки и с капки е съответно М 0 и М, тогава масата на една капка

Замествайки последния израз във формула (3) и въвеждайки неговия диаметър d вместо радиуса на тръбата, получаваме формулата за изчисление

ơ \u003d ((M-M0) g) / πkdn 3 (4)

Изследователска работа "Определяне на коефициента на повърхностно напрежение на някои течности по метода на отпадане"

Цел на изследването: за определяне на коефициента на повърхностно напрежение на течност чрез отделяне на капки на някои течности. Устройства: инсталация за измерване на коефициента на повърхностно напрежение, везни, тежести, стъкло, нониусен дебеломер, хронометър. Материали: препарати: "Фея", "Аос", мляко, алкохол, бензин, прахообразни разтвори: "Мит", "Персил", шампоани "Фрутис", « Пантен», "Шаума" и " Фрутис ", душ гелове " Сенсен», "Монпенсие"и " Открийте».

Описание на устройството.

За определяне на коефициента на повърхностно напрежение е сглобена инсталация, състояща се от статив, върху който е монтирана бюрета с тестова течност. В края на бюретата беше фиксирана накрайник-тръба, в края на която се образува капка. Капките бяха претеглени в специална чаша.

Напредък на научните изследвания

С помощта на нониусен дебеломер диаметърът на накрайника е измерен три пъти и е изчислена средната стойност на d.

Претеглена е чиста суха чаша (М 0) на везна.

С помощта на кранчето бюретите постигнаха скоростта на капене

15 капки в минута.

Изсипете 60 капки течност от бюретата в чаша, като преброите точно броя на излятите капки.

Претегли чаша течност. (М)

Заменихме получените стойности във формулата ơ \u003d ((M-M0) g) / πkdn

Изчислява се коефициентът на повърхностно напрежение.

Експериментирайте три пъти

Изчислена е средната стойност на коефициента на повърхностно напрежение.

Коефициентът на повърхностно напрежение SI се измерва в N / m.

маса 1

Резултатите от определяне на коефициента на повърхностно напрежение (N / m)

Течност	Коефициент на повърхностно напрежение
Течност	Измерено	Таблично
Етанол

Мляко (2,5)
Мляко (домашна крава)
Прахообразен разтвор "Мит"
"Persil" разтвор на прах
Препарат "Фея"
Препарат "Aos"

Заключение:От изследваните препарати за кухня, като всички останали параметри са еднакви, които влияят върху качеството на "измиване", по-добре е да се използва " Фея". От изследваните прахове за пране " Мит", Защото именно техните решения имат най-ниското повърхностно напрежение. Следователно първото средство за защита (" Фея») По-добре помага за измиване на неразтворимите във вода мазнини от съдовете, като емулгатор - средство, което улеснява производството на емулсии (суспензии от най-малките частици от течно вещество във вода). Секундата (" Мит») По-добре измива прането, прониквайки в порите между влакната на тъканите. Имайте предвид, че когато използваме препарати за кухня, ние принуждаваме веществото (по-специално мазнината) да се разтвори във вода поне за известно време, тъй като има "смачкване" на най-малките частици. През това време се препоръчва нанесеният препарат да се изплаква с поток чиста вода и да не се изплакват съдовете след известно време в контейнера. Освен това беше изследвано повърхностното напрежение на шампоаните и душ геловете. Поради доста високия вискозитет на тези течности е трудно да се определи точно коефициентът на повърхностното им напрежение, но те могат да бъдат сравнени. Шампоаните са тествани (чрез откъсване на капки) „Пантен», "Шаума" и " Фрутис "както и душ гелове " Сенсен», "Монпенсие"и " Открийте».

Заключение:

Повърхностното напрежение намалява при шампоаните подред "Фрутис" - "Шаума" - "Пантен", в гелове - подред "Монпенсие" - „Открий“ - „Сетива“.

Повърхностното напрежение на шампоаните е по-малко от повърхностното напрежение на геловете (например " Пантен» < «Сетива„При 65 mN / m), което оправдава тяхното предназначение: шампоани - за измиване на косата, гелове - за измиване на тялото.

С всички останали същите характеристики, които влияят върху качеството на измиването, е по-добре да използвате изследваните шампоани "Пантен" (фиг. 9), от тестваните душ гелове - „Сетива“ (фиг. 10).

Методът за разделяне на капчиците, макар и не много прецизен, се използва в медицинската практика. Този метод се използва за определяне на повърхностното напрежение на цереброспиналната течност, жлъчката и др. За диагностични цели.

Заключение

1. Получено експериментално потвърждение на теоретичните заключения , доказвайки, че хомогенната течност приема форма с минимална свободна повърхност

2. Проведени са експерименти с намаляване и увеличаване на повърхностното напрежение, резултатите от които доказват, че сапуните и синтетичните детергенти съдържат вещества, които увеличават омокрящите свойства на водата чрез намаляване на силата на повърхностното напрежение.

3. Да се \u200b\u200bопредели коефициентът на повърхностно напрежение на течностите

а) е проучена кратка теория на метода за разделяне на капки;

б) е проектирана и сглобена експериментална инсталация;

в) са изчислени средните стойности на коефициента на повърхностно напрежение на различни течности, направени са заключения.

4. Резултатите от експерименти и изследвания се представят под формата на таблици и фотографии.

Работата по проекта ми позволи да придобия по-широки познания по физическия раздел "Повърхностно напрежение".

Бих искал да завърша проекта си с думите на великия учен физик

А. Айнщайн:

„Достатъчно е да изживея усещането за вечната тайна на живота, да осъзная и интуитивно да разбера прекрасната структура на всичко съществуващо и да се боря активно, за да грабна и най-малкото зрънце разум, което се проявява в Природата“

Списък на използваните източници и литература

http://www.physics.ru/

http://greenfuture.ru/

http://www.agym.spbu.ru/

Буховцев Б. Б., Климонтович Ю. Л., Мякишев Г. Я., Физика, учебник за 9 клас на средното училище - 4-то издание - М.: Образование, 1988 - 271 с.

Касянов В. А., Физика, клас 10, учебник за общообразователни институции, М.: Дрофа, 2001. - 410 с.

Пински А.А. Физика: учебник. Наръчник за 10 клас с задълбочено изучаване на физика. М.: Образование, 1993. - 416 с.

Юфанова И.Л. Забавни вечери по физика в гимназията: книга за учителя. - М.: Образование, 1990. -215 сек

Чуянов В.Я., Енциклопедичен речник на млад физик, М.: Педагогика, 1984. - 350 стр.

1 1 http://www.physics.ru/

2 http://greenfuture.ru